IB 數學 AA 與 AI 分別側重數學推理及應用建模；選課還要看 SL 或 HL、學校開課與目標大學要求。
第一章｜IB 數學 AA 與 AI 是什麼？
IB Diploma Programme 的數學有 Analysis and Approaches（AA）及 Applications and Interpretation（AI）兩門課，各自提供 Standard Level（SL）及 Higher Level（HL）。IB 說明，學生在文憑課程的數學領域只能修讀其中一門。
兩門課都培養推理及運用科技的能力；差異是重點與處理問題的方式，並非一門完全沒有應用或另一門不需要推理。
第二章｜AA、AI 及 SL、HL 怎麼比較？
若表格未完整顯示，可左右滑動查看。
| 面向 | AA | AI |
|---|---|---|
| 課程側重 | 數學論證、分析與問題解決 | 實際情境、建模與資料詮釋 |
| 程度 | SL、HL | SL、HL |
| 科技工具 | 依課程及考核規則運用 | 依課程及考核規則運用 |
| 申請大學 | 查看科系是否指定 AA 及程度 | 查看科系是否接受 AI 及程度 |
IB 數學課程官方介紹列出四種組合；並非每所學校都開設全部組合。
AA 與 AI 的方向有重疊，也有側重
AA 強調分析、抽象思考、數學技巧與問題解決；AI 較重視真實情境、數學模型、資料解讀及科技應用。這是課程側重的比較，不表示 AA 完全不處理實際問題，或 AI 不需要理解數學原理。
學生可以向數學教師索取適用課綱及學校提供的課程介紹，查看常見活動、題目與評估形式，再用自己的理解與興趣判斷。不要因「應用」兩字就假設 AI 適合每一位數學基礎較弱的學生。
第三章｜選 SL 還是 HL？
HL 課程通常比 SL 有更廣和更深入的學習要求；IB 對現行課程提供 SL 約 150 小時、HL 約 240 小時的建議教學時數。實際課程安排與工作量依學校而異。
IB 文憑通常需選三至四門 HL，其他科目為 SL。學生應兼顧數學基礎、其他科目負擔及目標學系的先修要求，不宜只根據「哪個比較容易」決定。
SL 或 HL：除了難度，還要看整體安排
HL 的課程範圍與深度通常高於 SL，投入時間也較多。應將數學與另外五科、延伸論文、知識理論及 CAS 一起考量：如果目標科系要求某門 HL，先確認是否符合；若沒有指定，也要衡量課程是否能長期維持及自己希望保留哪些申請選項。
不要只根據同學的難易評價做決定。可請教師根據過去作業、代數與函數基礎、解題方式及時間管理給具體回饋，再與學校商量是否有選課或調整期限。
第四章｜2027 課綱更新要注意什麼？
IB 官方數學頁面指出現行課程最後評量為 2028 年 11 月；更新課程自 2027 年 8 月開始教學，首次評量為 2029 年 5 月。考生應依實際修課及考試年度向學校確認適用課綱。
不要把舊課綱的題型、內容或評分比例直接視為新課綱的固定規則；選教材時應核對版本。
2029 首次評量的考卷與數學探究
依 IB 公布的 2029 首次評量課程簡介，AA 與 AI 的 SL、HL 均包含外部考試 80% 與數學探究內部評量 20%；HL 另有第三份考卷。AA 第一份考卷不允許使用科技工具，AI 的考卷則要求使用科技工具。應以學校提供的適用課綱和 IB 最新考試規則為準。
先確定適用課綱與學校實際開課
IB 官方數學課程頁列出 AA 和 AI 各有 SL、HL，文憑學生在數學領域選修其中一門。不過，個別學校實際開設哪些組合，可能受師資與選課人數影響；應先向 DP 協調員確認，而不是預設四種選項都能選。
選課前也要問清楚入學屆別適用的教學大綱與考試年份。IB 公布更新課程的教學及評量時間，學校可能同時有新舊課綱學生；練習題、評分要求與教材版本都應與自己的考試年度一致。
第五章｜申請新加坡大學前怎麼核對？
- 列出目標大學、學系及申請年度。
- 查看該系是否要求數學、指定 AA 或 AI、指定 SL 或 HL。
- 核對最低成績、其他先修科目及語言要求。
- 若同時考慮不同國家，逐校比較要求。
- 將不清楚的資格以書面向招生單位確認。
不同課程的要求可能改變；選了特定數學科目不保證錄取，也不能推論所有學校都接受同一組合。
大學先修要求，逐校逐系核對
- 列出想申請的大學、科系及預計入學年度。
- 找出 IB 申請資格頁與科系先修要求，不只看學校的一般入學條件。
- 確認是否指定數學課程、SL／HL 及最低成績。
- 核對其他科目、總分、英文條件及可能的面試或作品集。
- 如資料不清楚，向招生單位提交自己的選課組合並保留書面回覆。
相同大學的不同科系可能採用不同條件；即使某組合符合最低要求，也不代表一定錄取。計畫同時申請不同國家時，應分別核對各校政策與更新日期。
用例子理解為什麼不能只看科系名稱
假設學生同時考慮商學與工程，不能因兩者都可能使用數學，就認定接受的 IB 數學選項相同。正確做法是分別查目標商學及工程課程的招生頁，記下是否指定 AA 或 AI、HL 或 SL，以及其他先修科目；如果學校未列明，直接詢問招生處。
另一位尚未決定科系的學生，可以先整理數個可能方向，找出共同要求，再與教師討論自己在可行的課程組合中如何兼顧興趣和學習負擔。以上是規劃示例，並非任何大學的實際錄取規定。
用國大不同科系比較數學先修
以新加坡國立大學截至 2025 年 12 月的 IB 先修要求表為例，Business Analytics 列出 HL Mathematics: Analysis and Approaches（HL MAA）及格；Business Administration 列出的數學選項則包含 HL MAA、SL MAA 或 HL Mathematics: Applications and Interpretation（HL MAI）；同一份表中，Engineering 列出 HL MAA 及格。
這個比較說明同一所大學不同科系可能接受不同組合，而不是任何學生的錄取保證。若計畫在未來年度申請，應重新查看該年度先修要求，也確認最低成績、其他條件與完整申請規則。
第六章｜依學生條件做選擇
偏好代數推導和抽象論證的學生，可研究 AA；對實際資料、模型與情境應用有興趣者，可研究 AI。這只是討論起點，兩者都需要數學思考，最後仍要看既有基礎、教師建議與目標課程。
可先閱讀新加坡教育制度完整介紹，再參考IB 選課指南，並與學校 DP 協調員討論完整六科與核心課程的負擔。
選定後如何準備？
確認基礎概念、定期檢視解題過程，並依課程規定練習使用計算器。內部評量或數學探究應依學校與適用課綱指導進行，題目要能展示個人理解，且資料與引用應遵守學術誠信要求。
如發現課程壓力或先修要求與原先預期不同，及早與教師及升學顧問討論。是否能轉換科目或程度、是否需要補課，取決於學校政策、進度與適用期限。
第七章｜常見問題
Q1：AI 數學可以完全不學代數嗎？
不是，AI 仍需要數學概念與推理能力。
Q2：選 AA 就保證能申請所有科系嗎？
不是，仍須核對各校其他科目、成績與年度要求。
Q3：每間 IB 學校都有四種數學選項嗎？
不一定，需向學校確認開課與選課條件。
Q4：2029 年考試可以直接沿用舊課綱嗎？
應確認更新課綱與個別科目評量要求，不宜直接沿用。
第八章｜規劃下一步
規劃 IB 數學 AA 與 AI 時，請依個人情況確認最新官方規定及學校要求，並保留書面資料。
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